伺服系统的动力方法设计

信息发布来源：直线步进电机供应商振合机电

伺服系统的设计包括：
伺服系统的动力方法设计-静态设计
伺服电机型号和电机机械系统参数相互匹配。
控制理论方法设计-控制器参数和动态性能指标
一、惯量匹配：
（一）.等效负载惯量JL的计算
1.驱动回转体的转动惯量：

回转运动的动能：

根据能量守恒:

推广到对多轴系统：

2.直线运动物体的等效转动惯量：
以丝杠螺母带动工作台为例：
直线运动工作台的动能：
将此能量转换成电机轴回转运动的能量，根据能量守恒，

推广到对一般系统：

3.回转和直线联动装置的等效转动惯量：

（二）. 惯量匹配原则
1.步进电机的惯量匹配条件：

带惯性负载时的最大启动频率：

2.交、直流伺服电机的惯量匹配原则：
对于采用惯量较小的直流伺服电机的伺服系统
对于采用大惯量直流伺服电机的伺服系统

二、容量匹配：
（一）. 等效转矩的计算
1.等效负载转矩[TL]的计算
根据能量守恒原理：

有些机械装置中有负载作用的轴不止一个，此时

2.等效摩擦转矩[Tf]的计算
由于机械装置大部分损失的功率是克服摩擦力做功，所以等效摩擦力矩根据机械效率做近似估算：

3.等效惯性力矩[Ta]的计算
电机在变速时，需要一定的加速力矩。

（二）. 伺服电机容量匹配原则
1.步进电机的容量匹配

2.交直流伺服电机的容量匹配：
直流伺服电机的转矩-速度特性曲线分成连续工作区、断续工作区、加减速工作区，三个区用途不同，电机转矩的选择方法也不一样。工程上常根据电机发热条件的等效原则，将重复短时工作制等效于连续工作制的电机来选择。
三、速度匹配
同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量轻；电机转速越高，传动比就会越大，这对于减小伺服电机等效转动惯量，提高电机负载能力有利。因此电机常工作在高转速低扭矩状态。但是机械装置工作在低转速高扭矩状态，所以要在伺服电机和机械装置之间需要减速器匹配。应该在对负载分析的基础上，合理选择减速器的减速比。
四、伺服电机选择实例：
（一）步进电机选择实例
工作台（拖板）重量W=2000N，拖板导轨之间摩擦系数μ=0.06，车削是最大切削负载FZ=2150N，y向切削分力Fy=2FZ=4300N（垂直于导轨），要求刀具切削使得进给速度v1=10-500mm/min，快速行程速度v2=3000mm/min，滚珠丝杠名义直径d0=32mm，导程tsp=6mm，丝杠总长l=1400mm，拖板最大行程为1150mm，定位精度±0.01mm，试选择合适的步进电机。

图4.18 步进电机带动工作台

1.脉冲当量的选择：
初选三相步进电机的步距角为0.75°/1.5°，当三相六拍运行时，步距角θ=0.75°，其每转脉冲数S=360°/θ=480。初选脉冲当量δ=0.01mm，根据脉冲当量的定义，可得中间齿轮传动比i为

选小齿轮齿数Z1=20，Z2=25。模数m=2
2.等效负载转矩的计算
（1）空载时的等效摩擦转矩Tf

（2）车削加工时的等效负载转矩TL

3.等效转动惯量
（1）滚珠丝杠的转动惯量Jsp

（2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW

（3）大齿轮的转动惯量Jg2

（4）小齿轮的转动惯量Jg1

4.初选电机型号
已知TL=241.4（N.cm），JL=7.76（N.cm. s2），初选电机型号为110BF003，
其最大静转矩Tmax=800，转子惯量Jm=4.7 （N.cm. s2）由此可得

满足惯量匹配和容量匹配的条件
5.速度验算
（1）快进速度验算
查步进电机运行矩频曲线得当fmax=6000HZ时，
电机转矩Tm=90（Ncm）>Tf=11.46,可按此频率计算最大进给速度v2

（2）工进速度的验算

综上所述，可选择此型号的电机
（二）直流伺服电机选择实例
线位移脉冲当量δ=0.01mm，最大进给速度v2=6000mm/min，加速时间0.2s，移动体重量W=2000N，移动速度6m/min，拖板导轨之间摩擦系数μ=0.065，电机直接驱动丝杠。丝杠外径55mm，试选择合适的直流伺服电机。

图4.19 直流伺服电机带动工作台
1.根据脉冲当量确定丝杠导程和齿轮传动比：
已知δ和编码器分辨率，可知步距角

换算到电机轴上

2.所需电机转速的计算

编码器轴上转速

3.等效负载转矩的计算

预紧力F2=F1/3=433.33（N）

4.等效转动惯量的计算

移动体
传动体

5.初选电机型号
已知TL=200.45（N.cm），JL=245（kg.cm2），初选电机型号为CN-800-10，
其最大静转矩TR=830 （N.cm），转子惯量Jm=91 （kg.cm2）由此可得

6.计算电机所需转矩Tm

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